άρρητος αριθμός: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ 15 αναθεωρήσεις από w:Άρρητος αριθμός
μ μορφοποίηση του λήμματος που εισάχθηκε από τη ΒΠ
Γραμμή 1:
{{=el=}}
[[Image:Square root of 2 triangle.png|right|thumb|200 px|Ο αριθμός <math>\scriptstyle\sqrt{2}</math> είναι άρρητος]]
'''Άρρητος αριθμός''' ονομάζεται ο κάθε αριθμός ο οποίος δεν είναι δυνατό να εκφραστεί ως κλάσμα δυο ακέραιων, μη μηδενικών αριθμών (μ/ν, όπου μ και ν είναι μη μηδενικοί ακέραιοι αριθμοί), σε αντίθεση με τους [[Ρητός αριθμός|ρητούς αριθμούς]], οι οποίοι μπορούν να εκφραστούν ως κλάσμα ακεραίων.
 
{{-ετυμ-}}
Παραδείγματα άρρητων αριθμών είναι το [[Αριθμός π|π]] ή το [[Αριθμός e (μαθηματικά)|e]] και η τετραγωνική ρίζα του 2 (<math>\scriptstyle\sqrt{2}</math>).
: '''{{PAGENAME}}''' < {{προσχέδιο-ετυμ}}
 
{{-ουσ-|el}}
Οι άρρητοι αριθμοί είναι όλοι οι [[Πραγματικός αριθμός|πραγματικοί αριθμοί]] οι οποίοι δεν είναι ρητοί. Οι άρρητοι αριθμοί έχουν άπειρο αριθμό, μη επαναλαμβανόμενων περιοδικά, δεκαδικών ψηφίων.
[[Image:Square root of 2 triangle.png|right|thumb|200 px|Ο αριθμός <math>\scriptstyle\sqrt{2}</math> είναι άρρητος]]
 
'''{{PAGENAME}}''' {{α}}
== Ιστορικό ==
# κάθε [[πραγματικός]] αριθμός ο οποίος δεν είναι δυνατό να εκφραστεί ως κλάσμα δυο ακέραιων, μη μηδενικών αριθμών (μ/ν, όπου μ και ν είναι μη μηδενικοί ακέραιοι αριθμοί), σε αντίθεση με τους [[ρητός|ρητούς αριθμούς]], οι οποίοι μπορούν να εκφραστούν ως κλάσμα ακεραίων.
 
#: ''οι '''άρρητοι αριθμοί''' έχουν άπειρο αριθμό, μη επαναλαμβανόμενων περιοδικά, δεκαδικών ψηφίων''
Η πρώτη ένδειξη για τη γνώση των άρρητων αριθμών ξεκινά από τον [[Ίππασος|Ίππασο]]<ref>{{cite journal|title=The Discovery of Incommensurability by Hippasus of Metapontum|author=Kurt Von Fritz|journal=The Annals of Mathematics|year=1945}}</ref>, έναν [[Πυθαγόρας|Πυθαγόρειο]] που πιθανόν να τους ανακάλυψε όπως προσπαθούσε να αναγνωρίσει τις πλευρές του [[Πεντάγραμμο|πενταγράμμου]] <ref>{{cite journal|title=The Pentagram and the Discovery of an Irrational Number|journal=The Two-Year College Mathematics Journal|author=James R. Choike|year=1980}}</ref>.
#: ''παραδείγματα άρρητων αριθμών είναι το [[π]] ή το [[e]] και η τετραγωνική ρίζα του 2 (<math>\scriptstyle\sqrt{2}</math>).
 
{{stub}}
 
[[Κατηγορία:Μαθηματικά]]
 
{{Link FA|lmo-μτφ-}}
{{(}}
<!-- * {{en}} : {{ξεν|en|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{az}} : {{ξεν|az|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{sq}} : {{ξεν|sq|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{ar}} : {{ξεν|ar|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{hy}} : {{ξεν|hy|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{af}} : {{ξεν|af|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{eu}} : {{ξεν|eu|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{vi}} : {{ξεν|vi|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{bg}} : {{ξεν|bg|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{br}} : {{ξεν|br|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{fr}} : {{ξεν|fr|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{de}} : {{ξεν|de|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{yi}} : {{ξεν|yi|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{ka}} : {{ξεν|ka|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{gu}} : {{ξεν|gu|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{da}} : {{ξεν|da|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{he}} : {{ξεν|he|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{et}} : {{ξεν|et|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{eo}} : {{ξεν|eo|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{zu}} : {{ξεν|zu|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{ja}} : {{ξεν|ja|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{id}} : {{ξεν|id|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{ia}} : {{ξεν|ia|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{io}} : {{ξεν|io|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{ga}} : {{ξεν|ga|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{is}} : {{ξεν|is|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{es}} : {{ξεν|es|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{it}} : {{ξεν|it|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{ks}} : {{ξεν|ks|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{ca}} : {{ξεν|ca|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{zh}} : {{ξεν|zh|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{ko}} : {{ξεν|ko|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{ku}} : {{ξεν|ku|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{hr}} : {{ξεν|hr|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{la}} : {{ξεν|la|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{lv}} : {{ξεν|lv|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{lt}} : {{ξεν|lt|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{lb}} : {{ξεν|lb|XXX}} -->
<!-- * {{ms}} : {{ξεν|ms|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{mt}} : {{ξεν|mt|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{ne}} : {{ξεν|ne|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{no}} : {{ξεν|no|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{nl}} : {{ξεν|nl|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{oc}} : {{ξεν|oc|XXX}} -->
<!-- * {{cy}} : {{ξεν|cy|XXX}} -->
<!-- * {{hu}} : {{ξεν|hu|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{uk}} : {{ξεν|uk|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{uz}} : {{ξεν|uz|XXX}} -->
<!-- * {{ur}} : {{ξεν|ur|XXX}} -->
<!-- * {{fa}} : {{ξεν|fa|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{pl}} : {{ξεν|pl|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{pt}} : {{ξεν|pt|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{ro}} : {{ξεν|ro|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{ru}} : {{ξεν|ru|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{sa}} : {{ξεν|sa|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{sr}} : {{ξεν|sr|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{mk}} : {{ξεν|mk|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{sk}} : {{ξεν|sk|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{sl}} : {{ξεν|sl|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{sw}} : {{ξεν|sw|XXX}} -->
<!-- * {{sv}} : {{ξεν|sv|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{th}} : {{ξεν|th|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{ta}} : {{ξεν|ta|XXX}} -->
<!-- * {{tt}} : {{ξεν|tt|XXX}} -->
<!-- * {{cs}} : {{ξεν|cs|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{tr}} : {{ξεν|tr|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{tk}} : {{ξεν|tk|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{fo}} : {{ξεν|fo|XXX}} -->
<!-- * {{fi}} : {{ξεν|fi|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{fy}} : {{ξεν|fy|XXX}} -->
<!-- * {{hi}} : {{ξεν|hi|ΧΧΧ}} -->
{{)}}
 
{{κλείδα ταξινόμησης|αρρητοσαριθμοσ}}
[[ar:أعداد غير منطقة]]
[[bg:Ирационално число]]
[[bn:অমূলদ সংখ্যা]]
[[bs:Iracionalni brojevi]]
[[ca:Nombre irracional]]
[[cs:Iracionální číslo]]
[[da:Irrationale tal]]
[[de:Irrationale Zahlen]]
[[en:Irrational number]]
[[eo:Neracionala nombro]]
[[es:Número irracional]]
[[et:Irratsionaalarvud]]
[[fa:عدد گنگ]]
[[fi:Irrationaaliluku]]
[[fr:Nombre irrationnel]]
[[gl:Número irracional]]
[[he:מספר אי רציונלי]]
[[hr:Iracionalni broj]]
[[hu:Irracionális szám]]
[[id:Bilangan irasional]]
[[is:Óræðar tölur]]
[[it:Numero irrazionale]]
[[ja:無理数]]
[[ka:ირაციონალური რიცხვი]]
[[kk:Рабайсыз сан]]
[[ko:무리수]]
[[la:Numerus irrationalis]]
[[lmo:Nümar irazziunaal]]
[[lo:ຈຳນວນອະປົກກະຕິ]]
[[lt:Iracionalusis skaičius]]
[[lv:Iracionāls skaitlis]]
[[ml:അഭിന്നകസംഖ്യ]]
[[mr:अपरिमेय संख्या]]
[[nl:Irrationaal getal]]
[[nn:Irrasjonelle tal]]
[[no:Irrasjonalt tall]]
[[pl:Liczby niewymierne]]
[[pt:Número irracional]]
[[ro:Număr iraţional]]
[[ru:Иррациональное число]]
[[scn:Nùmmuru irrazziunali]]
[[sh:Iracionalni broj]]
[[sk:Iracionálne číslo]]
[[sl:Iracionalno število]]
[[sr:Ирационалан број]]
[[sv:Irrationellt tal]]
[[ta:விகிதமுறா எண்]]
[[th:จำนวนอตรรกยะ]]
[[tr:Oransız sayılar]]
[[uk:Ірраціональні числа]]
[[vi:Số vô tỉ]]
[[vls:Irrationoale getalln]]
[[zh:無理數]]
[[zh-yue:無理數]]